Khoảng cách từ điểm M(2; ‒1) đến tiệm cận xiên của đồ thị (C) là

93/100

Cho hàm số \[y = 2x - 1 + \frac{3}{{x + 3}}\left( C \right).\] Khoảng cách từ điểm M(2; ‒1) đến tiệm cận xiên của đồ thị (C) là

\[\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\]

\[\frac{4}{{\sqrt 5 }}.\]

Giải thích

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{3}{{x + 3}} = 0\]

Vậy y = 2x ‒1 hay 2x ‒ y ‒ 1 = 0 (∆) là tiệm cận xiên của đồ thị (C)

\[d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {2 \cdot 2 + 1 - 1} \right|}}{{\sqrt {4 + 1} }} = \frac{4}{{\sqrt 5 }}.\]