Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcos alpha+ ysin alpha + 3(2 – sin alpha) = 0 bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là:

d(M; ∆) = $\frac{\left|3cos\alpha +\text{ 0.}sin\alpha +3(2–sin\alpha )\right|}{\sqrt{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }}$ = $\frac{\left|0.cos\alpha +\text{ 3.}sin\alpha +3(2–sin\alpha )\right|}{\sqrt{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }}$

= $\frac{\left|\text{ 3}sin\alpha +6–\text{ 3}sin\alpha \right|}{\sqrt{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }}$

=$\frac{6}{\sqrt{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }}$=6