Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Q) bằng

118/120

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {4;1; - 2} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z = 0,\left( Q \right):x - 2y - z = 0\)

Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( Q \right)\) bằng

\(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).

\(\sqrt 6 \).

\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

Giải thích

Đáp án A

\(d\left( {A,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {1.4 - 2.1 - 1.\left( { - 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).