Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) bằng

88/120

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

\(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).

\(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\).

\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).

Giải thích

Ta có \(\left( {\rm{P}} \right):x + y - z = 1 \Leftrightarrow x + y - z - 1 = 0\).

Khi đó, \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 \cdot 1 + 1 \cdot 3 - 1 \cdot \left( { - 2} \right) - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\). Chọn C.