Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( I B C ) là:

87/120

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {IBC} \right)\) là:

\[\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\].

\(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\).

\(\frac{a}{5}\).

\(\frac{{3a\sqrt 5 }}{5}\).

Giải thích

a (ảnh 1)

Hạ \[AK \bot A'B\,\,\left( {K \in A'B} \right)\].

Vì \[BC \bot \left( {ABB'A'} \right)\] nên \[AK \bot BC\].

Suy ra \[AK \bot \left( {IBC} \right)\]. Do đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {IBC} \right)\) là AK.

Ta có \[AK = \frac{{2{S_{AA'B}}}}{{A'B}} = \frac{{AA' \cdot AB}}{{\sqrt {A'{A^2} + A{B^2}} }} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\]. Chọn A.