Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng

O là hình chiếu của A trên \({\rm{BD}},{\rm{d}}({\rm{A}},{\rm{BD}}) = {\rm{AO}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.\)

Vì \(AO \bot \left( {{B^\prime }{D^\prime }{B^\prime }} \right)\) nên \(d\left( {A,\left( {BD{D^\prime }{B^\prime }} \right)} \right) = AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Chọn D.