Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60 độ. Biết CA = 200 (m), CB = 180

74/235

Khoảng cách từ $A$ đến $B$ không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm $C$ mà từ đó có thể nhìn được $A$ và $B$ dưới một góc ${60^0}$. Biết $CA = 200\left( {\rm{m}} \right)$, $CB = 180\left( {\rm{m}} \right)$. Khoảng cách $AB$ bằng bao nhiêu? $Vậy thể tích khối chóp \(S.ABC\ (ảnh 1)$

$228\left( {\rm{m}} \right)$.

$20\sqrt {91} \left( {\rm{m}} \right)$.

$112\left( {\rm{m}} \right)$.

$168\left( {\rm{m}} \right)$.

Giải thích

Phương pháp giải: $A{B^2} = C{A^2} + C{B^2} - 2CA.CB.{\rm{cos}}\widehat {ACB}$

Giải chi tiết:

$A{B^2} = C{A^2} + C{B^2} - 2CA.CB.{\rm{cos}}{60^0} = 36400 \Rightarrow AB = 20\sqrt {91} \left( {\rm{m}} \right)$.