Khoảng cách từ A' đến ( {ABCD}) là:

119/120

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) với \(A\left( { - 3;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),D\left( {0;0;1} \right)\),\(A'\left( {1;2;3} \right)\).

Khoảng cách từ \(A'\) đến \(\left( {ABCD} \right)\) là:

\(\frac{{16}}{5}\).

\(\frac{{11}}{5}\).

\(\frac{{11}}{7}\).

\(\frac{{16}}{7}\).

Giải thích

Đáp án D

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(2x - 3y - 6z + 6 = 0\).

Khoảng cách từ điểm \(A'\left( {1;2;3} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là

\(d\left( {A',\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 - 3.2 - 6.3 + 6} \right|}}{7} = \frac{{16}}{7}\)