Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng Delta :x = 2 + 3t; y = t là

23/55

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm\(M\left( {15;1} \right)\) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = t\end{array} \right.\) là

\(\sqrt {10} \).

\(\frac{{16}}{{\sqrt 5 }}\).

\(\frac{1}{{\sqrt {10} }}\).

\(\sqrt 5 \).

Giải thích

Lời giải

Đường thẳng \(\Delta \) có dạng tổng quát là \(x - 3y - 2 = 0\).

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm \(M\) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng \(\Delta \) chính là khoảng cách từ điểm \(M\) đến hình chiếu của \(M\) trên đường thẳng \(\Delta \) và bằng \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {15 - 3 - 2} \right|}}{{\sqrt {1 + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \sqrt {10} \). Chọn A.