Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15; 1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=t\end{array}\right.$ được viết thành: $\frac{x-2}{3}=\frac{y}{1}$ hay x – 3y – 2 = 0.

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15; 1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng ∆ chính là khoảng cách từ điểm M đến ∆, và bằng:

$d\left(M,\Delta \right)=\frac{\left|15-3\cdot 1-2\right|}{\sqrt{1^2+{\left(-3\right)}^2}}=\frac{10}{\sqrt{10}}=\sqrt{10}.$