Khoảng cách lớn nhất từ điểm I(1;1) đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=(x+1).(x-1) bằng

Đáp án D

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ m là y=−2m−12x−m+m+1m−1⇔2x+m−12y−m2−2m+1=0

Do đó dI,d=2.1+m−12.1−m2−2m+122+m−14=4m−14+m−14≤4m−124m−14=2

Dấu bằng xảy ra khi m−14=4⇔m=1±2