Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
37/53
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN, các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được
Sau khi đo, ta có OM = 200m, ON = 500m, \(\widehat {MON} = 135^\circ \). Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Giải thích
Ba vị trí O, M, N tạo thành 3 đỉnh của tam giác
Tam giác OMN có OM = 200m, ON = 500m, \(\widehat {MON} = 135^\circ \).
Áp dụng định lí côsin trong tam giác OMN ta có:
\(M{N^2} = O{M^2} + O{N^2} - 2.OM.ON.\cos \widehat {MON}\)
\( \Leftrightarrow M{N^2} = {200^2} + {500^2} - 2.200.500.\cos 135^\circ \approx 431421\).
Suy ra \(MN \approx 657\)m.