Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng m và n lần lượt là : $\overrightarrow{n_1}(6;-8)$ và $\overrightarrow{n_2}(3;-4)$

Ta thấy $\overrightarrow{n_1}=2\overrightarrow{n_2}$ nên $\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{n_2}$ là hai vectơ cùng phương . Do đó m và n song song hoặc trùng nhau.

Chọn điểm A(2;0) ∈ (n)

Thay điểm A(2; 0) vào phương trình đường thẳng m ta có:6.2 – 8.0 + 3 = 15 ≠ 0

nên A ∉ (m)

Vậy m và n là hai đường thẳng song song

⇒ d(m; n) = d(A; m) = $\frac{\left|15\right|}{\sqrt{6^2+8^2}}=\frac{3}{2}$.