Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và delta: x=-2+t và y= 2-7t là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 2; 2) và có vectơ chỉ phương là u→Δ=1;−7

Do đó ∆ có vectơ pháp tuyến là n→Δ=7;1.

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n→d=7;1.

Thay tọa độ điểm A(– 2; 2) vào phương trình d: 7x + y – 3 = 0 ta có:

7.(–2) + 2 – 3 = –15 ≠ 0.

Do đó đường thẳng d không đi qua điểm A(– 2; 2).

Vậy hai đường thằng d và ∆ song song với nhau.

Khi đó dΔ;d=dA;d=7.−2+2−372+12=1550=32=322.