Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và dealta: x= -2 + t và 2- 7t bằng

10/10

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và $Δ : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 - 7 t \end{cases}$ bằng

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ ;

15;

$\frac{9}{\sqrt{50}}$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{d} (7; 1)$ nên có một vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_{d} (1; - 7) .$

Đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_{Δ} (1; - 7) .$

Do đó hai đường thẳng d và ∆ song song với nhau.

Lấy A(–2; 2) ∈ ∆. Khi đó $d (d, Δ) = d (A, d) = \frac{|7 \cdot (- 2) + 2 - 3|}{\sqrt{7^{2} + 1^{2}}} = \frac{15}{\sqrt{50}} = \frac{3 \sqrt{2}}{2} .$