Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(CD',BM\) là

Giải chi tiết:

Dễ thấy \(CD'\)song song với\(\left( {A'BM} \right)\) nên \(d(CD',BM) = d(CD',(A'BM)) = d(C,(A'BM)) = \frac{{NC}}{{NA}} \cdot d(A,(A'BM)) = \frac{4}{3} \cdot d(A,(A'BM))\)

Đặt \(d(A,(A'BM)) = d.\)

Lại có \(\frac{1}{{{d^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{3a}}{2}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{{22}}{{9{a^2}}} \Leftrightarrow d = \frac{{3\sqrt {22} }}{{22}}a\)

Vậy \(d(CD',BM) = \frac{4}{3} \cdot \frac{{3\sqrt {22} }}{{22}}a = \frac{{2\sqrt {22} }}{{11}}a\)

Đáp án cần chọn là: B