Khoảng cách giữa hai đường thẳng B M và S N bằng

Ta có \(\Delta ACD\)đều \( \Rightarrow AN \bot CD \Rightarrow AN \bot AB \Rightarrow AN \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SAN} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

\(\Delta SAB\) đều \( \Rightarrow BM \bot SA \Rightarrow BM \bot \left( {SAN} \right)\).

Dựng \(MK \bot SN\) tại \(K \Rightarrow MK\) là đoạn vuông góc chung của \(BM\) và \(SN\).

Suy ra \(MK = d\left( {BM,SN} \right)\).

\(MK = MS \cdot \sin \widehat {MSK} = MS \cdot \frac{{AN}}{{SN}} = MS \cdot \frac{{AN}}{{\sqrt {S{A^2} + A{N^2}} }} = \frac{a}{2} \cdot \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} }} = \frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\).

Vậy \(d\left( {BM,SN} \right) = \frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\). Chọn B.