Khoảng cách giữa hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình x^2 - x - 2 = 0 trên trục số bằng bao nhiêu?

Chọn B

Phương trình \({x^2} - x - 2 = 0\) có \( = 5 > 0\) nên có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\] thỏa mãn định lí Viète:

\({x_1}^{} + {x_2} = 1\) và \({x_1}{x_2} = - 2\).

Khoảng cách giữa hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình trên trục số bằng

\(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} = \sqrt {{1^2} - 4.( - 2)} = 3\)