Khoảng cách giữa hai chân tháp AB và MN là x (như hình vẽ). Từ đỉnh A của tháp AB nhìn lên đỉnh M của tháp MN ta được góc α. Từ đỉnh A nhìn xuống chân N của tháp MN ta được góc β (so với phươ
22/32
Khoảng cách giữa hai chân tháp \(AB\)và \(MN\) là \(x\)( như hình vẽ ). Từ đỉnh \(A\) của tháp \(AB\) nhìn lên đinh \(M\) của tháp\(MN\) ta được góc \(\alpha \). Từ đỉnh \(A\) nhìn xuống chân \(N\) của tháp \(MN\) ta được góc \(\beta \) (so với phương nầm ngang\(\,AH\). Hãy tìm chiều cao \(MN\) nếu \(x = 120\;{\rm{m}},\,\,\alpha = 30^\circ \) và \(\beta = 20^\circ .\)
Giải thích
Xét tam giác \(\,MAH\)vuông tai \(H\) có \(HM = AH\tan \alpha \).
Xét tam giác \(\,NAH\)vuông tai \(H\) có \(HN = AH\tan \beta \).
Do đó
\(\begin{array}{l}MN = MH + HN = AH(\tan \alpha + \tan \beta )\\ = 120\cdot\left( {\tan 3x + \tan 20^\circ } \right) \approx 113\;{\rm{m}}\end{array}\).