Khoảng cách giữa hai chân tháp AB và MN là x (Hình 3). So với phương nằm ngang AH, từ đỉnh A của tháp AB nhìn lên đỉnh M của tháp MN ta được góc α, từ đỉnh A của tháp AB nhìn xuống chân N của
7/18
Khoảng cách giữa hai chân tháp AB và MN là x (Hình 3). So với phương nằm ngang AH, từ đỉnh A của tháp AB nhìn lên đỉnh M của tháp MN ta được góc α, từ đỉnh A của tháp AB nhìn xuống chân N của tháp MN ta được góc β. Cho biết x=120 m, α=30° và β=20°. Chiều cao của tháp MN (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét) là
A. 113 m.
B. 25 m.
C. 101 m.
D. 217 m.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Ta có: ABNH là hình chữ nhật nên AH = BN = 120 m.
Xét ∆AHN vuông tại H có: NH = AH.tanβ = 120.tan20° (m).
Xét ∆AHM vuông tại H có:MH=AH⋅tanα=120⋅tan30°=120⋅33=403 (m).
Do đóMN=MH+HN=403+tan20°⋅20≈113 (m).