Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một thuyền ba lá lúc 7 giờ đi xuôi dòng từ A đến B, nghỉ 30 phút tại B rồi quay trở lại đi ngược dòng \(10\) km

Chọn A

Đổi \(30\) phút \( = \frac{1}{2}\)

Tổng thời gian thuyền đi, nghỉ, rồi về là \(15 - 7 = 8\).

Gọi vận tốc thuyền khi nước yên lặng là \(x\), \(\left( {x > 1} \right)\).

\( \Rightarrow \) Vận tốc thuyền khi đi xuôi dòng là \(x + 1\), khi đi ngược dòng là \[x - 1\].

\( \Rightarrow \) Thời gian để thuyền đi từ \(A\) đến \(B\) là \(\frac{{30}}{{x + 1}}\);

Thời gian để thuyền đi từ \(B\) đến \(C\) là \(\frac{{10}}{{x - 1}}\);

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{{30}}{{x + 1}} + \frac{{10}}{{x - 1}} + \frac{1}{2} = 8\)

\(\frac{{30}}{{x + 1}} + \frac{{10}}{{x - 1}} - \frac{{15}}{2} = 0\)

\[\frac{6}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 1}} - \frac{3}{2} = 0\]

\(6.2\left( {x - 1} \right) + 2.2\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)

\(12x - 12 + 4x + 4 - 3{x^2} + 3 = 0\)

\(3{x^2} - 16x + 5 = 0\)

\(x = 5\) hoặc \[x = \frac{1}{3}\]

Vậy vận tốc thuyền khi nước yên lặng là \(5\).