Khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm t = 2 ( s ) là s = 5 008 ( k m ) .

16/22

Kinzhal là tên lửa siêu thanh có khả năng mang đầu đạn hạt nhân, được phóng đi từ các hệ thống phóng mặt đất. Giả sử rằng Kinzhal (không gắn với động cơ) được bắn lên cao theo phương trình \[s\left( t \right) = 1960t - 49{t^2}\] trong đó \[t\] là thời gian (\[t > 0\], đơn vị giây) và \[s\left( t \right)\] là khoảng cách của tên lửa so với mặt đất được tính bằng kilômet.

a) Khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm \[t = 2\,\left( {\rm{s}} \right)\] là \[s = 5\,008\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\].

b) Khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm vận tốc bằng \(0\) là \(19\,600\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).

c) Vận tốc tức thời của tên lửa tại thời điểm \[t = 2\,\left( {\rm{s}} \right)\] là \[5\,008,8\,\,\left( {{\rm{km/s}}} \right)\].

d) Quãng đường lớn nhất mà tên lửa có thể đạt được là\[19\,600\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm \[t = 2\,\left( {\rm{s}} \right)\] là:

\[s\left( 2 \right) = 1960 \cdot 2 - 49 \cdot {2^2} = 3\,724\left( {{\rm{km}}} \right)\].

Ta có \[v = s'\left( t \right) = 1960 - 98t\].

Vận tốc triệt \[v = 0 \Leftrightarrow 1960 - 98t = 0 \Leftrightarrow t = 20\,\left( {\rm{s}} \right)\].

Khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm vận tốc bằng \(0\):

\[s\left( {20} \right) = 1960 \cdot 20 - 49 \cdot 20 = 19\,600\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\].

Vận tốc tức thời của tên lửa tại thời điểm \[t = 2\,\left( {\rm{s}} \right)\] là \[v\left( 2 \right) = 1960 - 98 \cdot 2 = 1\,764\,\,\left( {{\rm{km/s}}} \right)\].

Ta có \[s\left( t \right) = 1960t - 49{t^2} = - 49\left( {{t^2} - 40t} \right) = - 49{\left( {t - 20} \right)^2} + 19600 \le 19600,\,\forall t > 0\].

Quãng đường lớn nhất mà tên lửa có thể đạt được là \[19\,600\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\].

Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.