Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 giờ.

Lời giải:

a) Đúng.

Khoảng biến thiên = 12 ‒ 0 =12

b) Đúng.

Tổng số học sinh:

3 + 10 + 14 + 23 = 50

Tứ phân vị thứ nhất là số liệu thứ \[\frac{{50}}{4} = 12,5\] năm trong nhóm [3; 6).

c) Sai.

Trung bình cộng:

\[\overline x = \frac{{3\left( {1 \cdot 5} \right) + 10\left( {4 \cdot 5} \right) + 14\left( {7 \cdot 5} \right) + 23\left( {10 \cdot 5} \right)}}{{50}} = 7,65\]

Phương sai:

\[{s^2} = \frac{{3{{\left( {1 \cdot 5 - 7,65} \right)}^2} + 10{{\left( {4 \cdot 5 - 7,65} \right)}^2} + 14{{\left( {7 \cdot 5 - 7,65} \right)}^2} + 23{{\left( {10 \cdot 5 - 7,65} \right)}^2}}}{{50}} \approx 7,9236.\]

Khoảng tứ phân vị: ≈ \[4,5 \cdot \frac{{681}}{{460}} \approx 1,48\]

d) Đúng.

Tính toán ở câu c

Phương sai:

\[{s^2} = \frac{{3{{\left( {1 \cdot 5 - 7,65} \right)}^2} + 10{{\left( {4 \cdot 5 - 7,65} \right)}^2} + 14{{\left( {7 \cdot 5 - 7,65} \right)}^2} + 23{{\left( {10 \cdot 5 - 7,65} \right)}^2}}}{{50}} \approx 7,9236.\]