Khinh khí cầu gồm một quả bóng hở ở phía dưới qua ống B
32/74
Khinh khí cầu gồm một quả bóng hở ở phía dưới qua ống B. Dưới quả bóng treo một cái lẵng L để chở người và những vật dụng cần thiết. Người ta đốt nóng không khí ở miệng ống B , không khí nóng đi vào quả bóng làm cho nhiệt độ T của không khí trong quả bóng lớn hơn nhiệt độ T, của khí quyển bên ngoài. Nhờ đó mà khinh khí cầu bay lên và đứng cân bằng ở độ cao h. Nếu tăng cường sự đốt nóng làm cho nhiệt độ của không khí trong quả bóng tăng lên và bằng T + ∆t thì khinh khí cầu lên cao thêm ∆h . Tính ∆h. Biết rằng nhiệt độ không khí coi như đồng đều và bằng 150C, nhiệt độ ban đầu của không khí trong quả bóng là 550C và độ tăng nhiệt độ
1,87km
18,5m
273m
100m
Quả bóng của khinh khí cầu hở, như vậy áp suất không khí trong bóng bằng áp suất khí quyển bên ngoài.
Kí hiệu P và Polần lượt là khối lượng riêng của không khí trong và ngoài quả bóng. Ở độ cao h:
μ là khối lượng mol của không khí, V là dung tích quả bóng. Phương trình cho sự cân bằng của khinh khí cầu ở độ cao h là:
(3)
M là khối lượng của khinh khí cầu và các vật mang theo (không kể khí trong quả bóng). Bỏ qua thể tích của vỏ bóng và các vật mang theo so với
ở độ cao h + ∆h, áp suất khí quyển là:
khối lượng riêng của không khí ở ngoài quả bóng là:
ở trong quả bóng là:
phương trình cân bằng là :
đối chiếu (7) với (3) có thể rút ra :
đó là điều kiện cân bằng dưới dạng đơn giản nhất, ở độ ca h + ∆h
đối chiếu (1) và (5), ta có : 
đối chiếu (2) và (6) và chú ý rằng ∆T<< T , bỏ qua ∆Tso với T , ta có :
Thay các biểu thức trên của ∆Po và ∆P vào (8) và chú ý rằng
trong đó Po cho bởi (1)
Ghi chú : dùng phép tính vi phân tử (1) có thể tìm ngay được (9) và từ (2) tìm ngay được (10).