Khi xe dừng, khoảng cách giữa xe và chướng ngại vật là:

Quãng đường xe đi được từ khi bắt đầu đạp phanh đến khi xe ngừng hẳn là:

\(S\left( t \right) = \int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^5 {\left( { - 2t + 10} \right){\rm{d}}t} = 25\) (m).

Vì khi phát hiện chướng ngại vật em học sinh còn đi thêm 2 giây mới bắt đầu đạp phanh nên tổng quãng đường xe đi được từ khi bắt đầu phát hiện chướng ngại vật là \(25 + 10 \cdot 2 = 45\) (m).

Vậy khi xe ngừng thì xe cách chướng ngại vật: \(50 - 45 = 5\) (m). Chọn D.