Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích V = 6 mét khối dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần

Bước 1: Gọi x(m),3x(m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể. Tính chiều cao của bể.

Gọi x(m),3x(m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể, h là chiều cao của bể.

Theo bài ra ta có: V=x.3x.h=6⇒h=63x2=2x2  m

Bước 2: Tính tổng diện tích các mặt làm bê tông.

Khi đó tổng diện tích các mặt bể được làm bê tông là:

2x.2x2+2.3x.2x2+2x.3x−x.3x.29=16x23+16x

Bước 3: Sử dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương để tính số tiền ít nhất cần tìm

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

16x23+16x=16x23+8x+8x≥316x23.8x.8x3=8183

Dấu “=” xảy ra khi 16x23=8x⇔x=323

Vậy số tiền ít nhất mà cô Ngọc cần bỏ ra là 8183.106≈21.000.000d