Khi tứ giác FCDG là hình thang cân. Hãy tính tỉ số AB/FG

9/12

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90o (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FC và GD.

Khi tứ giác FCDG là hình thang cân. Hãy tính tỉ số ABFG.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Media VietJack

Khi tứ giác PCDG là hình thang cân thì CF=DG;F=G và CD//FG

Ta có tam giác EFG cân tại E có EFG=90O nên F=G=45o

Xét tam giác OFC vuông tại C có F=45o nên tam giác CFO vuông cân tại C.

Suy ra CF=CO=R

Tương tự ta có DG=DO=R

Từ đó CF=CE=DE=DG=R nên C, D lần lượt là trung điểm của EF, EG

Suy ra CD là đường trung bình của tam giác EFG. Khi đó FG=2CD=2R2

⇒ABFG=2R2R2=12