Khi trả lời câu hỏi của một bài thi trắc nghiệm, học sinh có thể biết đáp án hoặc dự đoán đáp án. Các câu hỏi trắc nghiệm có 4 phương án nhưng chỉ có

Khi trả lời câu hỏi của một bài thi trắc nghiệm, học sinh có thể biết đáp án hoặc dự đoán đáp án. Các câu hỏi trắc nghiệm có 4 phương án nhưng chỉ có duy nhất một phương án là đúng. Giả sử với mỗi câu hỏi bạn An có xác suất biết đáp án đúng là $p$ và không biết đáp án đúng là $1-p$. Trong trường hợp không biết đáp án An sẽ dự đoán đáp án đúng bằng cách chọn ngẫu nhiên một trong bốn phương án đưa ra của đề thi. Biết rằng với một câu trắc nghiệm mà An trả lời đúng, xác suất để câu đó là câu mà An biết đáp án đúng là $\frac{6}{7}$. Giá trị của $p$ bằng bao nhiêu?

KQ:

,max width=\textwidth]{https://cdn.mathpix.comhttps://video.vietjack.com/upload/images/2048/quiz/123615/fa0c6b26-39d1-477e-8252-2ff9da9cd989-4.jpg?height=78&width=310&top_left_y=950&top_left_x=1653}