Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho

45/50

Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng?

Vπ

V2π

Vπ3

V2π3

Giải thích

Đáp án D

Ta có Vt=V=l.πR2⇒l=VπR2

St=l.2πR+2πR2⇒St=VπR2πR+2πR2=2(πR2+VR)

St=2(πR2+V2R+V2R)≥2.3πR2.V2R.V2R3=6πV243

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi πR2=V2R⇔R=V2π3