Khi thiết kế một khung vỉ kèo mái nhà có dạng hình tam giác ABC, người thợ mộc lắp một thanh giằng EF song song với thanh đáy BC (E nằm trên thanh AB, F nằm trên thanh AC) để tăng độ cứng. Bi

14/25

Khi thiết kế một khung vỉ kèo mái nhà có dạng hình tam giác ABC, người thợ mộc lắp một thanh giằng EF song song với thanh đáy BC (E nằm trên thanh AB, F nằm trên thanh AC) để tăng độ cứng. Biết \(\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{2}{3}\) và AF = 4 m. Chiều dài đoạn FC là

6 m.

4 m.

8 m.

10 m.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ABC có thanh giằng EF // BC, theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{{AF}}{{FC}}\)

Thay số vào tỉ lệ thức ta được: \(\frac{2}{3} = \frac{4}{{FC}}\)

Suy ra \[FC = \frac{{3 \cdot 4}}{2} = 6\] (m).