Khi thả chìm hoàn toàn một viên xúc xắc nhỏ hình lập phương vào một ly nước có dạng hình trụ thì người ta thấy nước trong ly dâng lên 0 , 5 cm
6/7
Khi thả chìm hoàn toàn một viên xúc xắc nhỏ hình lập phương vào một ly nước có dạng hình trụ thì người ta thấy nước trong ly dâng lên \[0,5\] cm và không tràn ra ngoài. Biết diện tích đáy của ly nước bằng \[250\] \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Tìm độ dài cạnh của viên xúc xắc?
Diện tích đáy của li nước là \(250\;\)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) nên ta có thể tích nước dâng lên là:
\(V = 0,5.250 = 125\) \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Gọi \(x\) \[\left( {{\rm{cm}}} \right)\] là độ dài cạnh của viên xúc xắc, thể tích viên xúc xắc là: \({x^3}\)
Thề tích viên xúc xắc bằng thể tích nước dâng lên, nên ta có:
\({x^3} = 125\) suy ra \(x = \sqrt[3]{{125}} = 5\) \[\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
Vậy cạnh của con xúc xắc bằng 5 cm .