Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n)

4/15

Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên n≥p (p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước:

Bước 1, kiểm tra mệnh đề P(n) đúng với n = p

Bước 2, giả thiết mệnh đề P(n) đúng với số tự nhiên bất kỳ n=k≥p và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1

Trong hai bước trên:

Chỉ có bước 1 đúng.

Chỉ có bước 2 đúng.

Cả hai bước đều đúng.

Cả hai bước đều sai.

Giải thích

Đáp án C

Đối với bài toán chứng minh P(n) đúng với mọi n≥p với p là số tự nhiên cho trước thì:

- Bước 1: Chứng minh P(n) đúng với n = p.

- Bước 2: Với k≥p là một số nguyên dương tùy ý, giả sử P(n) đúng với n = k, chứng minh P(n) cũng đúng khi n = k + 1.

Từ lý thuyết trên ta thấy cả hai bước trên đều đúng.