21 câu Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n)

15/21

Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi giá trị nguyên n≥p với p là số nguyên dương ta sẽ tiến hành 2 bước

Bước 1 (bước cơ sở). Chứng minh rằng A(n) đúng khi n=1

Bước 2 (bước quy nạp). Với số nguyên dương tùy ý k, ta giả sử A(n) đúng khi n=k (theo giả thiết quy nạp). Ta sẽ chứng minh rằng A(n) đúng khi n=k+1

Hãy chọn câu trả lời đúng tương ứng với lí luận trên.

Chỉ có bước 2 đúng.

Cả hai bước đều đúng.

Cả hai bước đều sai.

Chỉ có bước 1 đúng.

Giải thích

Chọn C

Bước 1 sai, vì theo bài toán n≥p nên ta phải chứng minh rằng A(n) đúng khi n=p.

Bước 2 sai, không thể “Với số nguyên dương tùy ý k” mà phải là “Với số nguyên dương k≥p”.