Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ có thể tích là

96/120

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ có thể tích là \(V = 250\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\), các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng \(V = 250\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\) và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu centimét?

Giải thích

Đáp án D

Gọi \(r\), \(h\) lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của một lon sữa bò hình trụ.

\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi r.\frac{V}{{\pi {r^2}}} + 2\pi {r^2} = \frac{{500\pi }}{r} + 2\pi {r^2}\),

Vậy \(r = 5\).