Khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ 20°C, mỗi phút tăng 5°C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 2°C trong 50 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (°C) trong tủ theo thời gian t (phút) có dạn

Do quá trình tăng giảm nhiệt độ diễn ra liên tục nên hàm \[T\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}20 + 5t{\rm{ }}\,{\rm{khi }}\,\,{\rm{20}} \le t \le {\rm{60}}\\a - 2t{\rm{ khi }}\,\,{\rm{60 < }}t \le 110\end{array} \right.\] là hàm liên tục trên tập xác định. Suy ra hàm số liên tục tại \({t_0} = 60\)\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{t \to 60} T\left( t \right) = T\left( {60} \right)\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ + }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ + }} \left( {a - 2t} \right) = a - 120\) và \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ - }} T\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ - }} \left( {20 + 5t} \right) = 20 + 300 = 320\)
\( \Leftrightarrow T\left( {60} \right) = 320\) nên ta có \(a - 120 = 320 \Rightarrow a = 440\)