Khi nhân 342 với một số có 2 chữ số giống nhau. Cúc đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên đã tìm ra kết quả ít hơn tích đúng là 12312. Tìm số có 2 chữ số giống nhau đó.

Lời giải

Gọi 2 chữ số giống nhau đó là \(\overline {aa} \).

Theo bài ra ta có:

Nếu Cúc nhân đúng thì kết quả là:

342 × \(\overline {aa} \) = 342 × a × 11

Vì Cúc đặt sai các tích riêng nên kết quả là :

342 ×a + 342 ×a = 342 ×a ×2

Như vậy tích riêng đã giảm đi :

342 ×a ×11 – 342 ×a ×2 = 12312

342 ×a ×9 = 12312 

3078 ×a = 12312  

a = 12312 : 3078

a = 4 

Vậy số có 2 chữ số giống nhau là 44.