Giải SBT Toán 12 Tập 2 KNTT Bài tập cuối chương IV có đáp án

Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng N(t) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó

10/18

Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng N(t) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là N'(t) = \(\frac{{8000}}{t}\) và sau ngày thứ nhất (t = 1) có 250 000 con. Sau 6 ngày (t = 6), số lượng của quần thể vi khuẩn là

A. 353 584 con.

B. 234 167 con.

C. 288 959 con.

D. 264 334 con.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có N(t) = \(\int {N'\left( t \right)dt = \int {\frac{{8000dt}}{t} = 8000\int {\frac{{dt}}{t}} } } \) = 8 000ln\(\left| t \right|\) + C.

Ngày thứ nhất, số lượng vi khuẩn là 250 000 con, nên N(1) = 250 000 con,

tức là C = 250 000.

Số lượng vi khuẩn sau 6 ngày là:

N(6) = 8 000.ln\(\left| 6 \right|\) + 250 000 ≈ 264 334 (con).