Khi nghiên cứu lý thuyết về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm trong thống kê, xét tính đúng hay sai của các phát biểu sau:

20/25

Một mẫu số liệu ghép nhóm luôn luôn chỉ có duy nhất một mốt.

ĐúngSai

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ là một giá trị xấp xỉ cho số trung bìnhcủa mẫu số liệu gốc trước khi chia nhóm.

ĐúngSai

Khi tính mốt cho mẫu số liệu ghép nhóm, nếu nhóm chứa mốt rơi vào nhóm cuốicùng [a_k; a_k+1) thì quy ước tần số của nhóm liền sau nó là m_k+1= 0.

ĐúngSai

Giá trị đại diện của một nhóm luôn luôn phải nhận kết quả là một số nguyên.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Một mẫu số liệu ghép nhóm có thể có nhiều hơn một mốt nếu có từ hai nhóm trở lên cùng đạt tần số lớn nhất bằng nhau.

b) Đúng. Vì khi ghép nhóm, ta đã thay thế mọi giá trị thực tế trong khoảng bằng giá trị đại diện (trung điểm) nên kết quả tính toán sẽ có sai số nhỏ so với mẫu gốc.

c) Đúng. Đây là quy ước chuẩn trong cấu trúc công thức để đảm bảo tính liên tục tại biên (m_k+1= 0).

d) Sai. Giá trị đại diện là trung điểm x_i = \(\frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\), nếu tổng hai đầu mút là số lẻ thì giá trị đại diện sẽ là số thập phân.