Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ m có F(m) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ

17/18

Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ m có F(m) người mắc bệnh (sau khi đã làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). Biết rằng tốc độ lan truyền bệnh là F'(m) = \(\frac{{150}}{{2m + 1}}\) và ngày đầu tiên (m = 0) người ta phát hiện ra 50 bệnh nhân. Hãy xác định biểu thức của F(m) và số người mắc bệnh ở ngày thứ 10.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Từ giả thiết, ta có:

F(m) = \(\int {F'\left( m \right)dm = \int {\frac{{150}}{{2m + 1}}dm = 75\ln \left| {2m + 1} \right| + C} } \).

F(0) = C = 50.

Vậy F(m) = \(75\ln \left| {2m + 1} \right|\) + 50.

Số người mắc bệnh ngày thứ 10 là F(10) = \(75\ln \left| {2.10 + 1} \right| + 50\) ≈ 278.