Khi mực nước cách miệng bể 0,5 dm, người ta ngừng bơm và bắt đầu xả nước ra với ước lượng

3/235

Khi mực nước cách miệng bể \(0,5{\rm{ dm}}\), người ta ngừng bơm và bắt đầu xả nước ra với ước lượng tốc độ giảm chiều cao của mực nước trong bể theo thời gian \(t\) (phút) được mô hình hóa bởi hàm số \(h'(t) = \frac{1}{{350}}t - \frac{{193}}{{700}}{\rm{ (dm/phút)}}\). Lượng nước xả ra sau \(5\) phút là

\(10,05{\rm{ lít}}.\)

\(11,97{\rm{ lít}}.\)

\(15,76{\rm{ lít}}.\)

\(17,68{\rm{ lít}}.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Chiều cao của mực nước khi lượng nước xả sau \(5\) phút là

\(h(5) = 5,5 + \int_0^5 {\left( {\frac{1}{{350}}t - \frac{{193}}{{700}}} \right)} dt = \frac{{291}}{{700}}\)

Lượng nước xả ra sau \(5\) phút là \(V = \frac{{5,{5^3}}}{6} - \frac{{{{\left( {\frac{{291}}{{700}}} \right)}^3}}}{6} = 15,76{\rm{ lít}}\)

Đáp án cần chọn là: C