Khi một tải R nối vào nguồn suất điện động \[\xi \]và điện trở trong r, thấy công suất mạch ngoài cực đại thì:

Công suất mạch ngoài : \[P = {R_N}{I^2} = {R_N}.{\left( {\frac{E}{{{R_N} + r}}} \right)^2}\, = \,\frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right)}^2}}}\]

Để \[P = {P_{Max}}\]thì\[\left( {\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right)\]nhỏ nhất.

Theo BĐT Cô-si thì : \[\left( {\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}} \right) \ge 2\sqrt r \]

Dấu “=” xảy ra khi \[\sqrt {{R_N}} \, = \,\frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}\,\, \Rightarrow \,{R_N}\, = \,r\]

Khi đó: \[P = {P_{{\rm{max}}}} = \frac{{{E^2}}}{{4r}}\]

Đáp án cần chọn là: B