Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth có phương trình h = a(t^2) + bt + c (a < 0)

37/82

Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ \(Oth\) có phương trình \(h = a{t^2} + bt + c\) \(\left( {a < 0} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao \(1,2\,\,m\) và sau 1 giây thì nó đạt độ cao \(8,5m\), sau 2 giây nó đạt độ cao \(6m\). Tính tổng \(a + b + c\).

\(a + b + c = 18,3\).

\(a + b + c = 6,1\).

\(a + b + c = 8,5\).

\(a + b + c = - 15,9\).

Giải thích

Lời giải

Chọn C.

Từ giả thiết của bài toán ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}c = 1,2\\a + b + c = 8,5\\4a + 2b + c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{49}}{{10}}\\b = \frac{{61}}{5}\\c = 1,2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow a + b + c = \frac{{17}}{2}\).