Khi một nghệ sĩ gảy đàn guitar, dây đàn rung động tạo ra sóng âm truyền trong không khí. Áp suất không khí P (tính bằng Pa) tại một điểm cách cây đàn một khoảng cố định biến thiên theo thời g

16/25

Khi một nghệ sĩ gảy đàn guitar, dây đàn rung động tạo ra sóng âm truyền trong không khí. Áp suất không khí P (tính bằng Pa) tại một điểm cách cây đàn một khoảng cố định biến thiên theo thời gian t (tính bằng giây), theo công thức một âm thuần: P(t) = 0,04cos(880πt).

Hàm số P(t) là một hàm tuần toàn với chu kì ngắn nhất là T = \(\frac{1}{{440}}\) giây.

ĐúngSai

Hàm số P(t) là hàm số chẵn trên ℝ.

ĐúngSai

Cứ sau mỗi khoảng thời gian T = 880π giây, đồ thị dao động của ấp suất âm thanh lặp lại trạng thái cũ.

ĐúngSai

Giá trị lớn nhất của áp suất âm thanh tạo ra tại điểm đó là 0,08 Pa.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Hàm số P(t) là một hàm tuần toàn với chu kì ngắn nhất là T = \(\frac{{2\pi }}{{880\pi }} = \frac{1}{{440}}\) (giây).

b) Đúng. Tập xác định D = ℝ

Với mọi t ∈ D thì -t ∈ D, ta có: P(-t) = 0,04cos(880π(-t)) = 0,04cos(880πt) = P(t).

Vậy hàm số P(t) hàm số chẵn.

c) Sai. Cứ sau mỗi khoảng thời gian T = \(\frac{1}{{440}}\) giây, đồ thị dao động của ấp suất âm thanh lặp lại trạng thái cũ.

d) Sai. Ta có: -1 ≤ cos(880πt) ≤ 1 ⇔ -0,04 ≤ 0,04cos(880πt) ≤ 0,04 ⇔ -0,04 ≤ P(t) ≤ 0,04.

Vậy giá trị lớn nhất của áp suất âm thanh là 0,04 Pa.