Khi m thay đổi, đường thẳng mx – 2y = 6 luôn đi qua điểm nào dưới đây?

10/12

A(0; 3).

B(3; 0).

C(0; −3).

D(−3; 0).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Giả sử M(x₀; y₀) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua.

Ta có: mx₀ – 2y₀ = 6

mx₀ – 2y₀ – 6 = 0

mx₀ + (−2y₀ – 6) = 0

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\ - 2{y_0} - 6 = 0\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{y_0} = - 3\end{array} \right.\).

Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định có tọa độ (0; −3) khi m thay đổi.