Khi m = 2 thì giá trị của V ′ bằng

Khi \(m = 2\), ta có \(\left( d \right):y = 2x\).

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( C \right)\): \(\sqrt {5 - x} = 2x\)

\( \Rightarrow 4{x^2} + x - 5 = 0\)(Điều kiện \[x \ge 0\])\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{5}{4}\end{array} \right.\).

Thử lại ta thấy \(x = 1\)(nhận).

Khi đó \(V' = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {2x} \right)}^2}dx} + \pi \int\limits_1^5 {{{\sqrt {5 - x} }^2}} dx = \frac{{28\pi }}{3}\). Chọn B.