Khi lặn xuống biển để sửa chữa tàu biển, người nhái phải mang theo một bình không khí có thể tích không đổi tới áp suất

20/28

Khi lặn xuống biển để sửa chữa tàu biển, người nhái phải mang theo một bình không khí có thể tích không đổi tới áp suất \({{\rm{P}}_0}\) để thở. Khi lặn xuống nuớc quan sát thân tàu và sau 8 phút thì người nhái tìm được chỗ hỏng ở độ sâu 5 m so với mặt biển, lúc ấy áp suất khí nén trong bình đã giảm bớt \(20\% \) (coi rằng áp suất khí nén trong bình giảm đều theo thời gian). Nguời nhái tiến hành sửa chữa và từ lúc ấy người nhái tiêu thụ không khí gấp 1,5 lần so với lúc quan sát (tức áp suất khí nén giảm với tốc độ gấp 1,5 lần so với tốc độ giảm lúc quan sát).

Người nhái lặn xuống càng sâu thì áp lực mà nước đè lên người càng lớn.

ĐúngSai

Nếu áp suất khí quyển là 10,08 mét nước biển thì tại vị trí thân tàu bị hỏng áp suất là 15,08 mét nước biển.

ĐúngSai

Khi thở, người nhái thải ra các bọt khí có dạng hình cầu. Giả sử khi đang sửa thân tàu một bọt khí thở ra có bán kính \({r_0}\) (coi nhiệt độ của bọt khí không đổi), lúc nổi lên sát mặt thoáng thì bọt khí có bán kính \(1,5{r_0}\).

ĐúngSai

Để an toàn cho người nhái thì áp suất không khí trong bình không thấp hơn \(20\% \) áp suất ban đầu \({{\rm{P}}_0}\). Coi nhiệt độ không khí trong bình không đổi thì người nhái có thể sửa chữa thân tàu trong thời gian tối đa là 16 phút.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

Tại vị trí thân tàu bị hỏng, áp suất nước biển là \(10,08 + 5 = 15,08\;{\rm{m}}\) nước biển \( \Rightarrow {\bf{b}}\) Đúng \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow 15,08 \cdot \frac{4}{3}\pi r_0^3 = 10,08 \cdot \frac{4}{3}\pi {r^3} \Rightarrow r \approx 1,15{r_0} \Rightarrow \) c) Sai

8 phút quan sát thì áp suất đã mất đi \(0,2{{\rm{p}}_0}\) và còn lại \(0,8{{\rm{p}}_0}\)

\( \Rightarrow 8\) phút sửa chữa thì áp suất mất đi \(1,5.0,2{{\rm{p}}_0} = 0,3{{\rm{p}}_0}\)

Người nhái có thể sửa chữa thân tàu trong thời gian tối đa là \(\frac{{0,8{{\rm{p}}_0} - 0,2{{\rm{p}}_0}}}{{3{{\rm{p}}_0}}} \cdot 8 = 16\) phút \( \Rightarrow \) d) Đúng