Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6).

Nửa chu vi khung cửa số là 4 : 2 = 2 (m).

Gọi chiều dài khung cửa sổ là x (m) (0 < x < 2).

Chiều rộng khung cửa sổ là 2 – x (m).

Diện tích khung cửa số là S(x) = x(2 – x) = 2x – x² (m²).

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số S(x).

Ta có S'(x) = 2 – 2x; S'(x) = 0 Û x = 1.

Bảng biến thiên

Diện tích của cửa sổ lớn nhất là 1 m² khi đó khung cửa số có dạng hình vuông cạnh 1m.