Khi kim loại thiếc được giữ ở nhiệt độ dưới 13,2 độ C, nó dần trở nên giòn và vỡ vụn thành bột màu xám. Các vật thể bằng thiếc cuối cùng sẽ tự vỡ vụn thành bột màu xám này nếu được giữ trong

Khi kim loại thiếc được giữ ở nhiệt độ dưới \(13,2^\circ {\rm{C}}\) nó dần trở nên giòn và vỡ vụn thành bột màu xám. Các vật thể bằng thiếc cuối cùng sẽ tự vỡ vụn thành bột màu xám này nếu được giữ trong khí hậu lạnh trong nhiều năm. Người châu Âu, khi nhìn thấy các ống organ bằng thiếc trong nhà thờ của họ bị vỡ vụn cách đây nhiều năm, đã gọi hiện tượng này là bệnh dịch thiếc vì nó dường như lây lan, và quả thật là như vậy, vì bột màu xám là chất xúc tác cho sự hình thành của chính nó. Chất xúc tác cho một phản ứng hóa học là một chất điều khiển tốc độ phản ứng mà không trải qua bất kỳ sự thay đổi vĩnh viễn nào trong chính nó. Một phản ứng tự xúc tác là phản ứng có sản phẩm là chất xúc tác cho sự hình thành của chính nó.

Phản ứng như vậy có thể diễn ra chậm ban đầu nếu lượng chất xúc tác hiện diện nhỏ và lại chậm dần vào cuối, khi hầu hết chất ban đầu đã được sử dụng hết. Nhưng ở giữa, khi cả chất và sản phẩm xúc tác của nó đều dồi dào, phản ứng diễn ra với tốc độ nhanh hơn.

Trong một số trường hợp, thực nghiệm nghiên cứu tốc độ \(y = p'\left( t \right)\) của phản ứng phân rã một miếng thiếc \(10\,\,{\rm{(kg)}}\) tỷ lệ thuận với tích của lượng chất đã mất \(p\,{\rm{(kg)}}\) và lượng chất còn lại sau t năm, tức là \(p'\left( t \right) = \frac{{p\left( {10 - p} \right)}}{{46}}\). Hiện tại miếng thiếc đó có khối lượng \(8\,{\rm{(kg)}}\), sau bao nhiêu năm nữa miếng thiếc đó còn \[6\,\,{\rm{(kg)}}\] (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?