Khi khai triển một hình chóp tam giác đều, ta được một tấm bìa gồm một tam giác đều ở giữa và ba tam giác cân bằng nhau xung quanh. Nếu tổng diện tích của ba tam giác cân xung quanh là 150 cm

7/15

Khi khai triển một hình chóp tam giác đều, ta được một tấm bìa gồm một tam giác đều ở giữa và ba tam giác cân bằng nhau xung quanh. Nếu tổng diện tích của ba tam giác cân xung quanh là 150 cm² và cạnh của tam giác đều ở giữa là 10 cm, thì trung đoạn của hình chóp tạo thành là:

5 cm.

10 cm.

15 cm.

20 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Tổng diện tích của ba tam giác cân xung quanh chính là diện tích xung quanh của hình chóp và bằng S_xq = 150 (cm²)

Nửa chu vi tam giác đều ở giữa (mặt đáy) là: \(p = \frac{{10 \cdot 3}}{2} = 15\) (cm)

Từ công thức S_xq = p.d, ta có trung đoạn của hình chóp là:

\(d = \frac{{{S_{xq}}}}{p} = \frac{{150}}{{15}} = 10\) (cm).