Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo hình thức lãi kép định kỳ với lãi suất mỗi kỳ là r thì số tiền A (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau t kỳ gửi được tính theo công thức: A = P(1 + r)^t.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 13

Ta có: Thay P = 100 (triệu đồng), r = 5,5% = 0,055 vào công thức, ta được:

A = 100⋅(1 + 0,055)^t.

Để số tiền ông C nhận được (gồm cả gốc và lãi) gấp đôi số tiền ban đầu ⇒ A = 200 (triệu đồng)

⇒ 100⋅(1 + 0,055)^t = 200 hay 100(1,055)^t = 200

⇔ (1,055)^t = \(\frac{{200}}{{100}}\) = 2. Lấy lôgarit hai vế:

⇒ log1,055^t = log2 ⇔ t⋅log1,055 = log2 ⇔ t = \(\frac{{\log 2}}{{\log 1,055}}\) ≈ \(\frac{{0,3010}}{{0,0233}}\) ≈ 12,95

Vì tiền được tính theo kì hạn 1 năm, nên t phải là số nguyên

Do đó, t = 13

Vậy sau 13 năm thì ông C nhận được số tiền (gồm cả gốc và lãi) gấp đôi ban đầu.